Question

如图∠1=∠B，∠2=∠3，∠AEF=61°，求∠ADC的度数．

Answer 1

解：∵∠1=∠B，
∴GD∥CB，
∴∠2=∠DCB，又∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
∴EF∥DC，
∴∠ADC=∠AEF=61°．
分析：由∠1=∠B，利用同位角相等两直线平行得到GD与CB平行，再利用两直线平行内错角相等得到∠2=∠DCB，由∠2=∠3，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与DC平行，由两直线平行同位角相等即可求出∠ADC的度数．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．