Question

26、三角形两边长分别为2和4，第三边的长为二次方程x²-7x+10=0的一根，则这个三角形的周长为（　　）

A、6

B、8

C、8或11

D、11

Answer 1

分析：先解一元二次方程，然后根据三角形三边关系定理，将不合题意的解舍去．

解答：解：x²-7x+10=0，
得：x₁=2，x₂=5；
当x=2时，三角形三边长为2、4、2，2+2=4，构不成三角形，故x=2不合题意；
当x=5时，三角形三边长为2、4、5，4-2＜5＜4+2，能构成三角形；
所以这个三角形的周长为5+4+2=11．故选D．

点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．