Question

14、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析：（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．

解答：解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠B0E=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148；

（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．

点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．