Question

如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；
（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=20．
∵∠COE=70°，
∴∠DOE=90°，
∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．
理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，
又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，
∴∠BOE=70°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE平分∠BOC．

点评：此题主要考查了角平分线和垂线的定义．