[题目]如图.矩形ABCD中.AB=2.BC=4.点A.B分别在y轴.x轴的正半轴上.点C在第一象限.如果∠OAB=30°.那么点C的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是．

【答案】（1+2，2）．

【解析】

试题分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出OB的长度，然后过点C作CE⊥x轴于点E，根据直角三角形的性质求出∠CBE=30°，在Rt△BCE中求出CE、BE的长度，再求出OE的长度，即可得解．

试题解析：∵AB=2，∠OAB=30°，

∴OB=AB=1，

在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AB0+∠CBE=90°，

∴∠CBE=∠OAB=30°，

点C作CE⊥x轴于点E，

在Rt△BCE中，CE=BC=×4=2，BE=，

∴OE=OB+BE=1+2，

∴点C的坐标是（1+2，2）．

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