[题目]已知△A1B1C1.△A2B2C2的周长相等.现有两个判断:①若A1B1=A2B2.A1C1=A2C2.则△A1B1C1≌△A2B2C2,②若∠A1=∠A2.∠B1=∠B2.则△A1B1C1≌△A2B2C2.对于上述的两个判断.下列说法正确的是( )A. ①正确.②错误 B. ①错误.②正确 C. ①.②都错误 D. ①.②都正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①，②都错误 D. ①，②都正确

【答案】D

【解析】

①∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，

∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS）。故①正确。

②∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2。

∴。∴B1C1=B2C2。∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）。故②正确。

综上所述，①，②都正确。故选D。

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