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    【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度数．

    【答案】16°

    【解析】

    试题先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的性质求得∠CAE的度数，由垂直的性质可得∠ABD=90°，再根据三角形的内角和定理求得∠CAD度数，从而可以求得结果.

    ∵∠B=36°，∠C=66°

    ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ABC=180°-36°-68°=76°

    ∵AE为∠BAC的平分线

    ∴∠CAE=∠BAC==38°

    ∵AD⊥BC于D

    ∴∠ABD=90°

    ∴∠CAD=180°-∠C-∠ABD=180°-68°-90°=22°

    ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=38°-22°=16°.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求证：BC∥DE．

    证明：AB∥CD（已知），

    ∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），

    ∴∠C＝______°（等量代换），

    ∵∠D＝125°（ ），

    ∴

    ∴BC∥DE（ ）．

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    【题目】在锐角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是____．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为 ．

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