Question

如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．

Answer 1

证明：在△ABO与△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
分析：先根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定方法AAS即可得到△ABO≌△DCO．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：
（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．