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    方程x2-2x+
    1
    x
    -4=0的实数解的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：将方程变形为：-
    1
    x
    +5=（x-1）2，设y1=-
    1
    x
    +5，y2=（x-1）2，在坐标系中画出两个函数的图象，看其交点个数即可．
    解答：精英家教网解：将方程变形为：-
    1
    x
    +5=（x-1）2，
    设y1=-
    1
    x
    +5，y2=（x-1）2，
    在坐标系中画出两个函数的图象如下所示：
    可看出两个函数有三个交点．
    故方程x2-2x+
    1
    x
    -4=0的实数解的个数有三个．
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数的知识，难度不大，注意将求方程的实根个数转化为求两个函数的交点是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2013•大庆模拟）“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．--苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2-2x=
    1
    x
    -2实数根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•溧水县二模）先化简再求值：（1+
    1
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    ，其中x是方程x2-2x=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=
    1
    x
    的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数根x有几个？（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简下列各式，再求值：
    （1）[1+
    2x-4
    (x+1)(x-2)
    ]÷
    x+3
    x2-1
    ，其中x=6；
    （2）先化简
    x2-4x+4
    x2-2x
    ÷(x-
    4
    x
    )    ，然后从-
    		5
    ＜x＜
    		5
    的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值；
    （3）先化简，再求值：
    a2-6ab+9b2
    a2-2ab
    ÷(
    5b2
    a-2b
    -a-2b)-
    1
    a
    ，其中a、b满足
    a+b=5
    a-b=3.

    （4）
    x2-4x+4
    x2+x
    ÷(
    3
    x+1
    -x+1)+
    1
    x+2
    ，其中x为方程x2+2x-1=0的解．

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