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【题目】如图所示,某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为,两侧距离地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为,则校门的高约为(精确到,水泥建筑物的厚度忽略不计)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

【答案】B

【解析】

由题意可知,以地面为x轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,抛物线过(0,0)、(8,0)、(1、4)、(7、4),运用待定系数法求出解析式后,求函数值的最大值即可.

解:以地面为x轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,

则抛物线过O(0,0)、E(8,0)、A(1、4)、B(7、4)四点,
设该抛物线解析式为:yax2bxc

解得:.


故函数解析式为:y=-x2x
x=4时,可得y=-≈9.1米,
故选:B.

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