Question

如图所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，则S_△ADE=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由于S_△BDE=S_△DEC，利用两个三角形的高相等，那么底就相等，可得BD=DC，故可得出S_△ABD=S_△ABC=，由S_△ABC=1，可知S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE=，由S_△ADE=S_△ABD-S_△BDE即可得出结论．
解答：∵S_△BDE=S_△DEC，
∴BD=DC，
∴S_△ABD=S_△ABC=，
∵S_△ABC=1，S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，
∴S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE=，
∴S_△ADE=S_△ABD-S_△BDE=-=．
故选B．
点评：本题考查了三角形是面积公式．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．