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    17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线交BC于点E，交CA的延长线于D，交AB于点F，求证：AE2=EF•ED．

    分析 利用直角三角形的性质以及等角对等边得出∠B=∠EAB，∠B=∠D，进而得出△AEF∽△DEA，即可得出答案．

    解答 解：∵∠BAC=90°，
    ∴∠B+∠C=90°，∠D+∠C=90°，
    ∴∠B=∠D，
    ∵BC的垂直平分线交BC于点E，∠BAC=90°．
    ∴BE=EA，
    ∴∠B=∠BAE，
    ∴∠D=∠BAE，
    ∵∠FEA=∠AED，
    ∴△FEA∽△AED，
    ∴$\frac{AE}{EF}$=$\frac{DE}{AE}$
    ∴AE2=EF•ED．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质，根据已知得出∠EAB=∠D是解题关键．

    练习册系列答案
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    A．（-2，3）B．（-2，-3）C．（3，2）D．（2，3）

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    A．3a+6b=9abB．$\frac{1}{2}$y2-$\frac{1}{3}$y2=$\frac{1}{6}$C．8a4-6a3=2aD．3a3b-3ba3=0

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    12．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）
    A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
    C．AD∥BC，且AD=BCD．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

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    2．若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）在（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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    9．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55°方向，那么∠AOB的大小为（　　）
    A．80°B．90°C．100°D．85°

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    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
    （1）AF=CG；
    （2）DG=CF；
    （3）直接写出CF与DE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x3=3，x？=1），则x2016-x2014=-2．

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