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    23、已知：如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
    分析：连接AP并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，而∠BDC=∠1+∠2，从而得出结论．
    解答：证明：连接AD并延长，则
    ∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
    ∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD．
    即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．
    点评：本题主要利用三角形外角性质求解．作辅助线是解题的关键．
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    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
    已知：如图，
    求证：
    DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC
    DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC
    ．证明：
    如下
    如下
    ．

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    写出下面文字命题的证明过程（要求：画出图形，写出已知、求证及证明的推理过程）
    求证：两条平行线被第三条直线所截构成的一对同位角的平分线互相平行
    已知：如图，
    求证：
    证明：

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