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    20．已知：直线L和L外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角”
    求作：一条直线AB，使它经过点P，并与已知直线L平行，保留作图痕迹，不要求写作法．

    分析 过点P作直线AM交直线L于点A，再作∠MPN=∠PAD即可．

    解答 解：如图，直线PN⊥L．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）
    A．12B．14C．16D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=$\frac{2}{3}$，则a+c+e=6，则b+d+f=（　　）
    A．12B．9C．6D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且$\widehat{AE}=\widehat{DE}$，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
    （1）证明：GF是⊙O的切线；
    （2）若AG=6，GE=6$\sqrt{2}$，求△GOE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（　　）
    A．10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{3}$海里C．10$\sqrt{6}$海里D．20$\sqrt{6}$海里

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜\frac{5x-1}{2}}\\{1-2x≥-3}\end{array}\right.$，并写出不等式组的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，△D1A1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…，都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形，其直角顶点D1，A1，A2…在同一条直线上，分别连接D1B2，D1B3．D1B4…分别与边A1B1，A2B2，A3B3…交于点C1，C2，C3…，D1B3，D1B4，D1B5…与边A1B2，A2B3，A3B4…相交于点D2，D3，D4…，△B1C1D1，△B2C2D2，△B3C3D3…的面积分别记为S1，S2，S3…，则S10=$\frac{1}{55}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件，购买总费用为y（万元）．
    （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
    （2）若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．综合与实践：
    在综合实践课上，老师让同学们对一张长AB=4，宽BC=3的矩形纸片ABCD进行剪拼操作，如图（1），希望小组沿对角线AC剪开得到两张三角形纸片△ABC和△A′DC′．

    操作与发现：
    （1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发现AC⊥BD，请证明这个结论；
    操作与探究：
    （2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′．在平移的过程中：
    ①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
    ②当BD经过点C时，直接写出△A′C′D平移的距离．
    操作与实践：
    （3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形．在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．

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