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    △ABC中，已知∠C=90°，c=8数学公式，∠A=60°，求∠B、a、b．

    解：∵∠C=90°，∠A=60°，
    ∴∠B=180°-（∠C+∠A）=180°-（90°+60°）=30°，
    在Rt△ABC中，斜边c=8，∠B=30°，
    ∴b=c=4，
    根据勾股定理得：a==12，
    则∠B=30°，a=12，b=4．
    分析：由∠C与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数为30°，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边c的值，求出b的值，又三角形为直角三角形，再由c与b的值，利用勾股定理求出a的值即可．
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：三角形的内角和定理，含30°角直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
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    1
    2
    ，cosB=
    		2
    2
    ，则∠C=
    105°
    105°
    ．

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    如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于
    30
    7
    30
    7
    ．

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    下列命题中，正确的有（　　）
    ①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；
    ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
    ③三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2-b2，那么∠C=90°；
    ④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．

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