Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S_△ABD=S_△ADC=

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S_△ABC=2，同理得到S_△EBD=S_△EDC=

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S_△ABD=1，则S_△EDC=2，然后再由点F为EC的中点得到S_△BEF=

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S_△EDC=1．

解答：解：∵点D为BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ADC=

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S_△ABC=2，
∵点E为AD的中点，
∴S_△EBD=S_△EDC=

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2

S_△ABD=1，
∴S_△EDC=S_△EBD+S_△EDC=2，
∵点F为EC的中点，
∴S_△BEF=

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S_△EDC=1，
即阴影部分的面积为1cm²．

点评：本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=

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2

×底×高．