Question

8．已知一次函数y=x+b的图象经过点B（0，1），且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为不等于0的常数）的图象有一交点为点A（m，-1）．求m的值和反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）将点B（0，1）代入解析式y=x+b可以求出b的值，将A（m，-1）代入解析式y=x+1，即可可得到m的值，将A（m，-1）代入y=$\frac{k}{x}$即可求得k的值，从而求得反比例函数的解析式．

解答 解：∵已知一次函数y=x+b的图象经过点B（0，1），
∴b=1，
∴这个一次函数的解析式为y=x+1；
把A（m，-1）代入y=x+1，得-1=m+1，解得m=-2，
∴A点的坐标是（-2，-1），
把A点的坐标是（-2，-1）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=2，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法是解题的关键．