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    【题目】某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____．

    【答案】y＝﹣x2+3x+4或y＝x2﹣3x﹣4．

    【解析】

    根据图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0）可设两点式解答，根据形状与y＝﹣x2形状相同，可知二次项系数为﹣1或1，于是可得二次函数解析式．

    ∵函数图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），

    ∴设解析式为y＝a（x+1）（x﹣4），

    又因为图象的形状与y＝﹣x2形状相同，

    故a＝﹣1或1，

    所以解析式为y＝±（x+1）（x﹣4），

    整理得，y＝﹣x2+3x+4或y＝x2﹣3x﹣4．

    故答案为：y＝﹣x2+3x+4或y＝x2﹣3x﹣4．

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