Question

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．若AB=10，CD=6，求BD的长．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：分两种情况考虑：三角形ABC为锐角三角形，如图1所示；三角形ABC为钝角三角形，如图2所示，分别求出BD的长即可．

解答：解：当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，
在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6，
根据勾股定理得：AD=

AC2-CD2

=8，
此时BD=AB-AD=10-8=2；
当△ABC为钝角三角形时，如图2所示，
在Rt△ACD中，CD=6，AC=AB=10，
根据勾股定理得：AD=

AC2-CD2

=8，
此时BD=AB+BD=10+8=18．

点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．