精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某中学园艺社用A种原料36千克、B种原料29千克，制造甲、乙两种肥料共50袋，下表是每袋肥料所需原料的相关数据：

肥料	A（单位千克）	B（单位千克）
甲	0.9	0.3
乙	0.4	1

（1）设生产甲种肥料x袋，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）若甲种肥料每袋成本为7元，乙种肥料每袋成本为9元，设两种肥料的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种肥料袋数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种肥料各生产多少袋时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

分析：（1）设生产甲种肥料x袋，乙种肥料（50-x）袋，根据A种原料36千克、B种原料29千克，可得不等式组，解出即可；
（2）先得出y与x的函数关系式，再由一次函数的增减性及x的取值，判断最少成本总额．

解答：解：（1）设生产甲种肥料x袋，乙种肥料（50-x）袋，
由题意得：

0.9x+0.4(50-x)≤36①

0.3x+50-x≤29②

，
由①得：x≤32；
由②得：x≥30；
故不等式组的解集为：30≤x≤32．

（2）∵30≤x≤32，
∴x可取30、31、32，
y=7x+9（50-x）=-2x+450，
∵-2＜0，
∴y随着x的增大而减小，
当生产甲肥料32袋，乙肥料18袋时成本最低．
当x=32时，y最小值为：-2×32+450=385元．

点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，这类题目是近几年中中考的热点，注意利用函数的增减性求解最值的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室．

品牌	先锋			明基
型号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．
（1）请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案；
（2）如果生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么上述哪种生产方案获得的总利润最大？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某工厂现有甲种原料400千克，乙种原料450千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料5千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
（2）按（1）中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某中学园艺社用A种原料36千克、B种原料29千克，制造甲、乙两种肥料共50袋，下表是每袋肥料所需原料的相关数据：
肥料 A（单位千克） B（单位千克）
甲 0.9
0.3
乙 0.4 1
（1）设生产甲种肥料x袋，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）若甲种肥料每袋成本为7元，乙种肥料每袋成本为9元，设两种肥料的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种肥料袋数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种肥料各生产多少袋时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学