Question

小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，中午12：20到家，小亮出发时和到家时时钟的时针和分针的夹角各为多少度？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：30时，时针指到8和9中间，分针指到6上，8：00时针和分针夹角是2.5份．找出中午12：20时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答：解：早晨8：20，时针和分针夹角是2.5份，每份30°，
故2.5×30°=75°．
∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．
故小亮出发时时钟的时针和分针的夹角为75度，小亮到家时时钟的时针和分针的夹角为110度．

点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．