Question

（本题6分）如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求BD的长和四边形ABCD的面积．

 

 

Answer 1

BD=5得2分，求出36cm2得6分

【解析】

试题分析：（1）连接BD根据勾股定理求出BD的长度即可；（2）再根据勾股定理逆定理计算出∠BDC=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．

试题解析：：（1）∵∠ABC=90°，AB=3，AD=4，∴BD= ，（2）∵DC=12，BC=13，∴ ∴,∴△BCD是∠BDC=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=AB•AD+BD•CD=6+30=36．

考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．