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    【题目】（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字为_____．

    【答案】5

    【解析】

    先利用平方差公式分解计算，再找规律得出2的次幂的尾数特征，进而得出答案．

    解：(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)

    =(22﹣1)(22+1)(24+1) (232+1)

    =(24﹣1)(24+1) (232+1)

    =(232﹣1)(232+1)

    =264﹣1，

    ∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…

    ∴每4个数为一个循环，

    ∵64÷4=16，

    ∴264的个位数字是6，

    ∴264﹣1的个位数字是5．

    故答案为：5．

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    ①∠AEB的度数为
    ②猜想线段AD，BE之间的数量关系为： ， 并证明你的猜想．

    （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系．

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    ①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.

    （2）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段 MN 的长度不变，并 求出其值.

    （3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使 M、N、B 三点中的一个点 是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理 由.

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    A.75°
    B.45°
    C.30°
    D.15°

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