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    探索规律：
    （1）若直线l上有2个点，则射线有______条，线段有______条；
    （2）若直线l上有3个点，则射线有______条，线段有______条；
    （3）若直线l上有4个点，则射线有______条，线段有______条；
    （4）若直线l上有n个点，则射线有______条，线段有______条．

    解：（1）如图所示：

    射线有4条，线段有1条；
    （2）如图所示：

    射线有6条，线段有3条；
    （3）如图所示：

    射线有8条，线段有6条；
    （4）综合以上可得：直线l上有n个点，则射线有2n条，线段有条．
    故答案为：4、1；6、3；8、6；2n、．
    分析：先画出图形，找到射线、线段的数量，总结规律即可得出答案．
    点评：本题考查了线段和射线的知识，解答本题注意画出图形求解，要求同学们具有由特殊到一般的总结能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
    （1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算
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    （9-1），
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    （9+1）；
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    （25-1），
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    （25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．
    （2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
    （3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
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    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
     
    分割次数（n） 1 2 3 …
    一个最小等边三角形的面积（S）
    1
    3
    a    		     …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；

    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
    分割次数（n）123…
    一个最小等边三角形的面积（S）数学公式a …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
    （1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算数学公式（9-1），数学公式（9+1）；数学公式（25-1），数学公式（25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．
    （2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
    （3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
    （1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算
    1
    2
    （9-1），
    1
    2
    （9+1）；
    1
    2
    （25-1），
    1
    2
    （25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．
    （2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
    （3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦．

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