在Rt△ABC中.若∠C=90°.a=5.∠A=30°.求∠B.b.c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=5，∠A=30°，求∠B、b、c．

分析根据题目中的信息可以求得∠B的度数，由勾股定理可得b、c的值．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，∠A=30°，
∴∠B=∠C-∠A=90°-30°=60°，c=2a=10，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}=5\sqrt{3}$，
即∠B=60°，b=5$\sqrt{3}$，c=10．

点评本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入“到个位的值计为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}，则＜x＞=n$，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：
①＜π＞=3（π为圆周率）
②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为3.5≤x＜4.5
③写出一组x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=0.6，y=0.7（写一组即可）
（2）设n为常数，且为正整数，函数$y={x^2}-x+\frac{1}{4}$的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a，求a的值（用n表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．