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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm,BD=6cm,点PAC上一动点,点P1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts,当t=_____s时,△PAB为等腰三角形.

【答案】58

【解析】

求出BA的值,根据已知画出符合条件的三种情况:①当PA=AB=5cm时,②当PC重合时,PB=AB=5cm,③作AB的垂直平分线交ACP,此时PB=PA,连接PB,求出即可.

∵四边形ABCD是菱形,AC=8cm,BD=6cm,

∴AC⊥BD,AO=OC=4cm,BO=OD=3cm,

由勾股定理得:BC=AB=AD=CD=5cm,

分为三种情况:如图1,当PA=AB=5cm时,t=5÷1=5(s);

如图2,当PC重合时,PB=AB=5cm,t=8÷1=8(s);

如图3,作AB的垂直平分线交ACP,此时PB=PA,连接PB,

Rt△BOP中,由勾股定理得:BP2=BO2+OP2,

AP2=32+(4﹣AP)2

AP=

t=÷1=(s),

故答案为:58

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A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

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请结合图表完成下列各题:

(1)①表中a的值为 ,中位数在第 组;

频数分布直方图补充完整;

(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x<60

6

第2组

60≤x<70

8

第3组

70≤x<80

14

第4组

80≤x<90

a

第5组

90≤x<100

10

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