Question

某车间生产甲，乙两种产品，已知一件甲种产品的售价比一件乙种的产品的售价少10元，8件甲产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等．若该车间计划生产甲种产品不超过5件，且预计总售价为599元，需生产乙种产品至少（　　）件．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元，根据题干的等量关系建立方程组求出它们的单价．设车间计划生产甲种产品和乙种产品分别为m件、n件，根据条件建立不等式组求其解即可．

解答：解：（1）设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元，由题意，得

x-y=-10 8x=7y

，
解得：

x=70 y=80

．
即：甲、乙两种产品每件分别是70元和80元；
设车间计划生产甲种产品和乙种产品分别为m件、n件，由题意，得

70m+80n=599 0＜m≤5

，
由①，得
m=

599-80n

70

．
∴0＜

599-80n

70

≤5，
∴n≥

249

80

∵n是正整数，
∴需生产乙种产品至少4件．
故选：D．

点评：本题考查了不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出两种商品的售价是关键．