Question

如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q是BD、CE的中点，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：连接DE，连接并延长EP交BC于点F，利用DE是△ABC中位线，求出FC=BC，再用PQ是△EFC中位线，PQ=FC，即可求得答案．
解答：解：连接DE，连接并延长EP交BC于点F，
∵DE是△ABC中位线，
∴DEBC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中点，
∴DP=BP，
∵在△DEP与△BFP中，
，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=BC，P是EF中点，
∴FC=BC，
PQ是△EFC中位线，
PQ=FC，
∴=．
故选B．
点评：此题考查学生对三角形中位线定理的理解与掌握，连接DE，连接并延长EP交BC于点F，求出△DEP≌△BFP，FC=BC，是解答此题的关键．