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    如图，和是⊙的半径，并且。是上的任意一点，的延长线交⊙于点，点在的延长线上，且。

    ⑴ 求证：是⊙的切线；

    ⑵ 求证： ；

    ⑶ 当时，试确定的取值范围。

    ⑴ 证明：连结，  ∴是⊙的切线 

    ⑵ 证明：延长⊙交于点

    ∴

    ⑶ 解：当时，，易得，当与重合时，

    ∵是延长线上的点  ∴与不重合  ∴

    又∵    ∴   ∴ 

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    （1）求作：半径OA的垂直平分线，与⊙O交于点B、C；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）求劣弧BC的长．（结果保留π）

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    精英家教网已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由
    AB
    ，
    AC
    和线段BC所围成的图形面积是
     
    ．

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    如图，OA是⊙O的半径，OA=1．
    （1）求作：半径OA的垂直平分线，与⊙O交于点B、C；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）求劣弧BC的长．（结果保留π）

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    （1999•武汉）已知，如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由和线段BC所围成的图形面积是    ．

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