Question

在△ABC中
（1）若∠A=45°，∠C=35°，则∠B=

100°

；
（2）若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=

50°

；
（3）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=

40°

．

Answer 1

分析：（1）直接根据三角形内角和定理即可得出∠B的度数；
（2）根据等腰三角形的性质可求出∠C的度数；
（3）设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出∠A的值．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=35°，
∴∠B=180°-45°-35°=100°．
故答案为：100°；

（2）∵在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=

180°-80°

2

=50°．
故答案为：50°；

（3）在△ABC中，
∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，
∴∠A=2x=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．