Question

解方程组：
（1）

x+y=5 3x-y=5

（2）

3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8

．

Answer 1

分析：（1）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（2）把（3x+2y）看作一个整体，代入第二个方程求出x的值，再把x的值代入第一个方程求出y的值，即可得解．

解答：解：（1）

x+y=5① 3x-y=5②

，
①+②得，4x=10，
解得x=

5

2

，
把x=

5

2

代入①得，

5

2

+y=5，
解得y=

5

2

．
故方程组的解是

x= 5 2 y= 5 2

；

（2）

3x+2y=5x+2① 2(3x+2y)=2x+8②

，
①代入②得，2（5x+2）=2x+8，
解得x=

1

2

，
把x=

1

2

代入①得，3×

1

2

+2y=5×

1

2

+2，
解得y=

3

2

．
故原方程组的解是

x= 1 2 y= 3 2

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）把（3x+2y）看作一个整体，利用代入消元法求解更加简单．