Question

（1）已知4x²-3y²=7，3x²+2y²=19，求代数式14x²-2y²的值．
（2）已知x²+4x-1=0，求2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：（1）根据等式的性质，两式相加，可得要求的形式，进一步整体代入可得答案；
（2）由x²+4x-1=0，得出x²+4x=1，进一步分类整理代数式，整体代入求得答案即可．

解答：解：（1）∵4x²-3y²=7，3x²+2y²=19，
∴7x²-y²=26，
∴14x²-2y²=2（7x²-y²）=52；
（2）∵x²+4x-1=0，
∴x²+4x=1，
∴2x⁴+8x³-4x²-8x+1
=2x²（x²+4x）-4x²-8x+1
=2x²-4x²-8x+1
=-2（x²+4x）+1
=-2+1
=-1．

点评：此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意整体代入思想的渗透．