Question

【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件，若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求与之间的函数关系式；

（2）令每天的利润为，求出与之间的函数关系式；当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）6，400.

【解析】

（1）设出解析式，把（5，300），（6，200）代入求出系数即可；

（2）根据“总利润=单件利润×销售量”列出二次函数解析式，根据二次函数的性质求出最值即可．

（1）由题意可设，依题意得：

，

解得：，

∴与之间的关系式为：；

（2）设利润为元，

则

，

，

∴当时，取得最大值，最大值为400元．

答：当销售价格定为6元时，每天的利润最大，最大利润为400元．