Question

【题目】某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	…	第n排的座位数
11	11+m	11+2m	…	______

(2)已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？

Answer 1

【答案】(1)11+m(n﹣1)；(2)575.

【解析】

（1）第n排座位数是11与m的序数减一积的和，据此可得；

（2）根据“第18排座位数是第4排座位数的2倍”列出关于m的方程，解之求得m=1，据此列出算式11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24，据此求解可得．

（1）根据题意知：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	…	第n排的座位数
11	11+m	11+2m	…	11+m（n﹣1）

（2）第18排座位数为11+17m，第4排座位数为11+3m，根据题意知：

11+17m=2（11+3m）

解得：m=1．

则影院的座位数为11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24

=25×11+1×（1+2+3+……+24）

=275+1×

=275+300

=575．