【题目】问题发现:
()如图①,中,,,,点是边上任意一点,则的最小值为__________.
()如图②,矩形中,,,点、点分别在、上,求的最小值.
()如图③,矩形中,,,点是边上一点,且,点是边上的任意一点,把沿翻折,点的对应点为点,连接、,四边形的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点A、B、C在半径为2的圆O上,且∠BAC=60°,作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,连接MN,则MN的长为( )
A. 1B. C. 2D. 2
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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,连接OC,过点A作AD∥OC,交BC的延长线于D,AB交OC于E,∠ABC=45°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AE=,CE=3.
①求⊙O的半径;
②求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;(画出图形)
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD的内部,将AF延长后交边BC于点G,且,则的值为__.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
(2)连结AD、CD,若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合),当△ADE与△ACD面积相等时,求点E的坐标;
(3)若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标.
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【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE=OF.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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【题目】(2016广西贺州市)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( )
A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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