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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C、D落在抛物线y＝ax2（a＞0）上，对角线AC分别交y轴和抛物线于点E、F，则的值为__．

    【答案】2.

    【解析】

    过点F作FG⊥AB于点G，设C（m，am2），则点D（﹣m，am2），点B（m，0），点A（﹣m，0），根据待定系数法求出直线AC解析式为： 令即可求出点G的坐标，根据平行线分线段成比例定理得到即可求解.

    解：过点F作FG⊥AB于点G，

    ∵抛物线y＝ax2（a＞0）图象关于y轴对称，

    ∴点C与点D关于y轴对称，

    设C（m，am2）

    ∴点D（﹣m，am2），点B（m，0），点A（﹣m，0）

    ∴OB＝m，

    ∴直线AC解析式为：

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∵FG∥EO∥BC

    ∴

    故答案为：2

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

    （1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由

    （2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；

    （3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（ ）

    A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮两同学做游戏，游戏规则是：有一个不透明的盒子，里面装有两张红卡片，两张绿卡片，卡片除颜色外其它均相同，两人先后从盒子中取出一张卡片（不放回），若两人所取卡片的颜色相同，则小明获胜，否则小亮获胜．

    （1）请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果；

    （2）请根据你的计算结果说明游戏是否公平，若不公平，你认为对谁有利？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）与直线y＝x﹣1交于点A和点B（点A在点B的左侧），AB＝5．

    （1）求证：该抛物线必过一个定点；

    （2）求该抛物线的解析式；

    （3）设直线x＝m与该抛物线交于点E（x1，y1），与直线AB交于点F（x2，y2），当满足y1+y2＞0且y1y2＜0时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．

    （1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；

    （2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：

    （）如图①，中，，，，点是边上任意一点，则的最小值为__________．

    （）如图②，矩形中，，，点、点分别在、上，求的最小值．

    （）如图③，矩形中，，，点是边上一点，且，点是边上的任意一点，把沿翻折，点的对应点为点，连接、，四边形的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF．

    （1）求证：CF＝BE，且CF⊥BE；

    （2）将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论．

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