Question

12．解方程：
（1）x²-3x-1=0（配方法）                         
（2）x（x-2）-x+2=0．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x²-3x=1，
∴x²-3x+$\frac{9}{4}$=1+$\frac{9}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{13}{3}$，
则x-$\frac{3}{2}$=$±\frac{\sqrt{13}}{2}$，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；

（2）∵（x-2）（x-1）=0，
∴x-2=0或x-1=0，
解得：x=2或x=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．