Question

小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有

 

种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用

 

平方分米，最多用

 

平方分米（包装纸重叠部分不计）．

Answer 1

考点：应用类问题

专题：分类讨论

分析：由题意可知把四个长、宽、高分别是3分米、1分米、1分米小长方体拼成一个大长方体，拼成大长方体的长、宽、高可以为：①12分米、1分米、1分米；②3分米、2分米、2分米；③3分米、1分米、4分米；共3种不同的拼法，进一步算出每一种拼法中包装纸的用量，比较得出答案即可．

解答：解：①拼成大长方体的长、宽、高可以为12分米、1分米、1分米，
用包装纸：12×1×4+1×1×2=50平方分米；
②拼成大长方体的长、宽、高为3分米、2分米、2分米，
用包装纸：3×2×4+2×2×2=32平方分米；
③拼成大长方体的长、宽、高为3分米、1分米、4分米，
用包装纸：3×1×2+3×4×2+1×4×2=38平方分米；
所以会有3种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用32平方分米，最多用50平方分米．
故答案为：3；32；50．

点评：此题考查实际问题的解决方案，注意掌握长方体的特征和长方体的表面积的计算方法是解决问题的关键．