Question

已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm，求梯形的面积S．

Answer 1

答案：
解析：

解：利用作辅助线的方法． 　　如图，过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F 　　∴BE＝CF＝＝3cm 　　∠BF＝7cm 　　∵AB＝DC， 　　∠ABC＝∠DCB 　　∴△ABC≌△DCB 　　∴∠ACB＝∠DBC 　　∵AC⊥BD∴∠ACB＝∠DBC＝ 　　∴在Rt△DBF中DF＝BF＝7cm 　　∴S梯形ABCD＝(4＋10)×7＝49cm2