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    AE、CF垂直于矩形ABCD的对角线BD，E、F分别为垂足，若BE=1，EF=2，AE=数学公式，则矩形ABCD的面积是________．

    4
    分析：易证△ABE≌△CDE，得BE=DF，即可计算BD，且在矩形ABCD中，△ABD≌△DCB，∴△ABD的面积为矩形面积的一半，故计算△ABD的面积即可．
    解答：解：∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，
    ∴△ABE≌△CDE，得BE=DF，
    ∴BD=1+2+1=4，
    ∴△ABD的面积=×4×=2，
    且在矩形ABCD中，△ABD≌△DCB，
    ∴△ABD的面积为矩形面积的一半，
    ∴矩形ABCD的面积为 4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了三角形面积的计算，全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，本题中证明BE=DF是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•思明区质检）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若∠ABD=60°，AB=1，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若∠ABD=60°，AB=1，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知：如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。
    （1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；
    （2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
    （3）结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图6，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。

    ⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；

    ⑵当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）

    ⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）

     


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