如图.在Rt△ABC中.已知∠C=90°.sinB=45.AC=8.D为线段BC上一点.并且CD=2．(1)求BD的值,(2)求cos∠DAC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinB=

，AC=8，D为线段BC上一点，并且CD=2．
（1）求BD的值；
（2）求cos∠DAC的值．

考点：解直角三角形,勾股定理

专题：

分析：（1）根据锐角三角函数关系得出AB的长，再利用勾股定理得出BC的长，即可得出BD的长；
（2）直接利用勾股定理得出AD的长，再根据锐角三角函数关系得出答案．

解答：（1）在Rt△ABC中，sinB=

，
∵AC=8，∴AB=10，BC=

AB2-AC2

102-82

=6，
又∵BD=BC-CD，CD=2，
∴BD=6-2=4；

（2）在Rt△ACD中，
∵AD=

AC2+DC2

82+22

，
∴cos∠DAC=

．

点评：此题主要考查了解直角三角形，正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键．

练习册系列答案

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．

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∴（m+n）²=0 （n-3）²=0
∴n=3 m=-3
∴

-3

根据你的观察，探究下列问题：
（1）已知x²+2y²-2xy+2y+1=0，求x+2y的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最长边c的取值范围．

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（2）

x+1

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•

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x+1

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关于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+3m+2=0．
（1）求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0；
（2）若函数y=x²-3（m+1）x+3m+2与x轴有且只有一个交点，求m的值；
（3）在（2）的条件下，将函数y=x²-3（m+1）x+3m+2的图象沿直线x=2翻折，得到新的函数图象G．在x，y轴上分别有点P（t，0），Q（0，2t），其中t＞0，当线段PQ与函数图象G只有一个公共点时，求t的值．

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在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形