【题目】△ABC中,∠A+∠B=2∠C,则∠C=_____.
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【题目】若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n,则m、n的值分别为( )
A.m=5,n=6
B.m=1,n=﹣6
C.m=1,n=6
D.m=5,n=﹣6
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【题目】某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).
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【题目】如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且B点的坐标为(4,2).
(1)画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1;
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2;
(3)求点B旋转到点B2所经过的路线长(结果保留根号和π)
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【题目】九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况,去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°,树高5米,今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°,问这棵树一年生长了多少米?(精确到0.01)
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.732)
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【题目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
(1)如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
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