Question

在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.

（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

（2）求证：DE=BF.

 

Answer 1

（1）作图见解析；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据题意直接画图即可平.

（2）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OB=OD，继而可利用ASA，判定△DOE≌△BOF，继而证得DE=BF．

试题解析：【解析】
（1）作图如图所示：

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OB=OD. ∴∠EDO=∠OBF.

在△DOE和△BOF中，∵，

∴DOE≌△BOF（ASA）. ∴DE=BF．

考点：1.作图（复杂作图）；2.平行四边形的性质；3.全等三角形的判定和性质．