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精英家教网如图,半径为5的⊙P与y轴相交于M(0,-3),N(0,-11)两点,则P到原点O的距离OP的长为(  )
A、6
B、7
C、
58
D、8
分析:先根据M、N两点的坐标求出MN、ON的值,再连接PN,过P作PA⊥y轴于A,由垂径定理可求出AN的值,再由勾股定理即可求出OP的值.
解答:精英家教网解:∵M(0,-3),N(0,-11),
∴MN=|-11+3|=8,
∴ON=11,
连接PN,过P作PA⊥y轴于A,
则AN=
1
2
MN=
1
2
×8=4,
∴OA=11-4=7,
在Rt△PAN中,PN=5,AN=4,
∴PA=3,
在Rt△OPA中,
OP=
PA2+OA2
=
32+72
=
58

故选C.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线是解答此题的关键.
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