Question

小明的家庭作业中有这样一道题：

“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”

小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？

 

Answer 1

白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．

【解析】

试题分析：设白色瓷砖的行数为n，利用总费用为7260元为等量关系列出方程求解即可．

设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得

40n（n+1）+20×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=7260，

解得n1=10，n2=-13（不合题意，舍去）．

白色瓷砖块数为n（n+1）=110，

黑色瓷砖块数为4（n+1）=44，

答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．

考点：1.一元二次方程的应用；2.规律型：图形的变化类．