Question

（2013•济南一模）在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方来．
（1）求运往D、E两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米．C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过12立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案？

Answer 1

分析：（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；
（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案．

解答：解：（1）设运往E地x立方米，由题意得：
x+2x-10=140…（1分）
解得：x=50…..（2分）
∴2x-10=90
答：总共运往D地90立方米，运往E地50立方米…．（3分）

（2）由题意得：

90-(a+30)＜2a 50-[90-(a+30)]≤12

…（5分）
解得：20＜a≤22…．…．（6分）
∵a是整数，∴a=21或22（7分）
∴有如下两种方案：
第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；
C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；…（8分）
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；
C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；…..（9分）

点评：此题主要考查了一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键．