Question

5．已知2^x=4^y+1，27^y=3^x-1，则x-y的值为3．

Answer 1

分析 直接利用幂的乘方运算性质将原式变形，进而得出关于x，y的等式求出答案．

解答 解：∵2^x=4^y+1=2^2y+2，27^y=3^3y=3^x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2y+2}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$
则x-y=4-1=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及二元一次方程组的解法，正确得出关于x，y的方程组是解题关键．