Question

16．按一定规律排列的一列数：2¹，2²，2³，2⁵，2⁸，2¹³，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z．

Answer 1

分析 首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．

解答 解：∵2¹×2²=2³，2²×2³=2⁵，2³×2⁵=2⁸，2⁵×2⁸=2¹³，…，
∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．
故答案为：xy=z．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．