Question

20．一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简$\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-|a+b|的结果是（　　）

• A． 2a
• B． -2a
• C． 2b
• D． -2b

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系结合当x=1时y＞0，即可得出a＞0、b＜0、a+b＞0，进而可得出a-b＞0，依此即可得出$\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-|a+b|=（a-b）-（a+b）=-2b，此题得解．

解答 解：观察函数图象可知：a＞0，b＜0，a+b＞0，
∴a-b＞0，
∴$\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-|a+b|=（a-b）-（a+b）=-2b．
故选D．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系以及二次根式的化简求值，观察函数图象找出a＞0、b＜0、a+b＞0是解题的关键．