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    如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为


    1. A.
      16cm
    2. B.
      18cm
    3. C.
      20cm
    4. D.
      22cm
    C
    分析：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．
    解答：∵OD∥AB
    ∴∠ABO=∠BOD
    ∵OB平分∠ABC
    ∴∠ABO=∠OBD
    ∴∠ABO=∠BOD
    ∴BD=OD
    则同理可得CE=OE
    ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．
    故选C．
    点评：本题利用了：①两直线平行，内错角相等；②角的平分线的性质；③等边对等角．
    练习册系列答案
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    		BC
    的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

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    12
    12
    ．

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    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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